Även stereometri hör dit.

Gå då ett steg tillbaka igen; ty nyss togo vi ej fram den vetenskap, som följde närmast efter geometrien.

Hur så?

När vi hade lämnat de plana ytorna, togo vi upp kroppar i rörelse, i stället för att taga upp kroppar i och för sig själva. Det riktiga hade ju varit att låta den tredje dimensionen följa efter den andra, och således tala om kuber och det, som har höjd och djup.

Det är sant. Men det förefaller mig, Sokrates, som om denna vetenskap ännu ej vore känd.

Ja, och det av två skäl. För det första är det ingen stat, som omhuldar denna vetenskap, och då den dessutom är svår, bedrives forskningen däri endast med svårighet. Och för det andra behöva de, som studera den, en ledare, utan vilken deras forskningar äro gagnlösa. Men en sådan ledare är ej lätt att få, och även om man finge en, skulle de, som nu syssla med dessa studier, i sin stolthet ej lyda honom. Om däremot hela staten övertog ledningen och omhuldade dessa studier, skulle de lyda, och deras forskningar skulle bedrivas med iver och kraft och leda till säkra resultat. Ty till och med under nuvarande förhållanden, så föraktad och motarbetad som den än är av det stora flertalet, gör den likväl trots allt framsteg i kraft av sin egen inneboende tjusningsförmåga, och det ehuru dess egna idkare ej kunna göra reda för, vilken nytta den medför; det är ingalunda underligt, att den har gjort framsteg.

Ja, den har något i hög grad tjusande över sig. Men förklara mig tydligare, vad du nyss yttrade! Du började ju först med geometrien eller vetenskapen om ytor.

Ja, sade jag.

Sedan nämnde du astronomien, och tog därpå ett steg tillbaka hit.

Ja, jag hade för brått att hinna med allt och försinkade mig därför i stället. Ty när det blev turen att behandla kroppar, gick jag förbi det ämnet, därför att forskningen här var i så ömkligt skick, och gick över till astronomien, d. ä. till kroppar i rörelse.

Du har rätt.

Vi vilja således nu i stället sätta astronomien i fjärde rummet, under förutsättning att det blir något av med den vetenskap, som vi gingo förbi — att staten tar hand om den.